Question

Существуют ли углы L, для каждого из которых выполняется равенство sin 2 L=2 sin L (0<L<п/2)?

Answer 1

sin2α = 2sinα

2sinα*cosα - 2sinα = 0

2sinα (cosα - 1) = 0

2sinα = 0

cosα - 1 = 0

α = πn, n∈N

α = π/ 2 + 2πn, n∈N

Отсюда выходит что такого кута для этого уравнения быть не может.