Question

в студенческой группе 22 человека, среди которых 4 девушки. какова вероятность того, что среди троих случайным образом выбранных из этой группы студентов для участия в конференции окажется по крайней мере одна девушка?

Answer 1

$P= frac{C_4^1cdot C_{18}^2}{C_{22}^3} + frac{C_4^2cdot C_{18}^1}{C_{22}^3} +frac{C_{4}^3}{C_{22}^3} = \\=frac{4cdot 18cdot 17cdot 6}{22cdot 21cdor 20cdot 2} + frac{4cdot 3cdot 18cdot 6}{22cdot 21cdot 20cdot 2} +frac{4cdot 3cdot 2}{22cdot 21cdot 20} approx 0,4701$