Question

Выяснить, является ли функция четной, нечетной или не является нечетной или не является ни чётной, ни нечетной: 1) $y= frac{x}{3} + frac{ x^{3} }{4} .$

Answer 1

$y(x)=frac{x}{3}+frac{x^3}{4},\\y(-x)=frac{-x}{3}+frac{(-x)^3}{4}=frac{-x}{3}+frac{-x^3}{4}=-(frac{x}{3}+frac{x^3}{4})=-y(x)$

Как видим, при подстановке отрицательного аргумента, знак функции меняется на противоположный. Это значит, что функция нечётная.

Ответ: функция нечётная.