Question

В треугольнике ABC угол A=80 градусов , угол C=50 градусов. Докажите, что биссектриса AM угла BAD, смежного с углом A треугольника. параллельно BC .

Answer 1

Треугольник АВС равнобедренный , угол С = углу 180-80-50=50

Угол DAB = 180 - угол ВАС = 180-80=100 как смежный

АМ = биссектриса, угол МАВ = МАD =100/2=50

УГОЛ МАВ = углу АВС =50 град

Теорема: если внутренние разносторонние углы равны, то две прямые, которые пересечены третьей прямой параллельны, МА паралельна ВС