Question

Менша діагональ ромба дорівнює 8см, а кут між його сторонами 120°. Знайдіть периметр і площу ромба.

Answer 1

Меньшая диагональ и 2 стороны тромба образуют равносторонний треугольник, так как диагональ делит угол ромба пополам.
Поэтому стороны ромба равны меньшей диагонали и равны по 8 см.
Большая диагональ равна 2*(8*sin60°) = 16*(√3/2) = 8√3.
Периметр P  равен: P =  8*4 = 32 см.
Площадь S = (1/2)d₁*d₂) = (1/2)*8*8√3 = 32√3 см².