Question

Площадь полной поверхности конуса равна 90π, а радиус основания равен 5.Найдите высоту конуса

Answer 1

S=π*R²+π*R*l=90*π, R²+R*l=25+5*l=90. Так как l=√(R²+h²)=√(25+h²),
то для определения h получаем уравнение 25+5*√(25+h²)=90, или
5+√(25+h²)=18, или √(25+h²)=13. Возводя обе части в квадрат, получаем уравнение 25+h²=169, откуда h²=144 и h=√144=12. Ответ: h=12.