Question

Дві прямі дороги перетинаються під кутом 60°. Від перехрестя віддаля
ються два автомобілі зі швидкостями 40 км/год та 80 км/год. Визначте
швидкість руху першого автомобіля відносно другого.

Answer 1

v' = v₂ - v₁ - это векторное равенство, где v' - искомая скорость,
v₁ = 40 км/ч
v₂ = 80 км/ч
Получаем треугольник скоростей с углом в 60°
Используем теорему косинусов для нахождения стороны треугольника, модуля v'
v'² = v₁² + v₂² - 2*v₁*v₂*cos(α) = 40² + 80² - 2*40*80*0,5 = 1600 + 6400 - 3200 = 4800
v' = корень(4800) ≈ 69 км/ч