Question

Сколько корней имеет заданное уравнение при указанных ограничениях на параметр а:
а)x^3-3x^2=a , -4<a<0
б)-x^3+3x^2-2=a , a<-2
в)3x^2-x^3=a, 0<a<4
г)x^3-3x^2+2=a , a>2

Answer 1

Все эти задания можно выполнить следующим образом: построить графики левой и правой частей:$<var>y = x^{3} - 3x^{2}\ y = a, -4<a<0$ График правой части - это прямая параллельная оси Х, пробегает значения от -4 до 0. По графику видно, что она пересекает график функции, заданной левой частью уравнения в трех точках, значит уравнение а) имеет 3 решения при указанных ограничениях а. б) одно решение; в) 3 решения; г) одно решение. Графики во вложениях. Надеюсь, что решение будет лучшим.