Question

( X2 – X1 ) ((X2 - X1 )^2 + 3* X1 *X2 ) . Доказать, что вторая скобка всегда больше нуля при условии, что Х второе больше Х первого.

Answer 1

$(x_2 - x_1 )^2 + 3* x_1 *x_2= x_2^2 -2x_1 x_2+x_1^2+ 3* x_1 *x_2=$
$=x_1^2+x_1 x_2+x_2^2 =x_1^2+2*x_1* frac{x_2}{2}+ (frac{x_2}{2} )^2-(frac{x_2}{2} )^2 +x_2^2=$
$=(x_1+frac{x_2}{2} )^2-frac{1}{4} x_2^2 +x_2^2 =(x_1+frac{x_2}{2} )^2+frac{3}{4} x_2^2$

Т.е. показано, что вторая скобка равна нулю лишь при одном условии:
$x_1=x_2=0$

Answer 2

Спасибо.

Answer 3

пожалуйста