Question

Пожалуйста найдите корень уравнения и желательно с подробным решением.

Заранее благодарю)

Answer 1

Уравнение типа $sqrt{f(x)}=g(x)$ равносильно системе:
$left { {{f(x)=g^2(x)} atop {g(x) geq 0}} right.$
(условие $f(x) geq 0$ автоматически выполняется для корней уравнения $f(x)=g^2(x)$, поскольку в правой части у него стоит неотрицательное выражение - квадрат функции $g(x)$)

Уравнение $sqrt{ frac{3}{12-x} } = frac{1}{3}$ равносильно уравнению $frac{3}{12-x}= (frac{1}{3})^2$
$frac{3}{12-x}- frac{1}{9}=0$
$frac{3*9+(-1)*(12-x)}{12-x}=0$
$frac{27+x-12}{12-x}=0$
$frac{x+15}{x-12}=0$
По скольку $x=12$ не является корнем последнего уравнения, то оно, это последнее уравнение, равносильно уравнению:
$x+15=0$
$x=-15$

Ответ: $-15$

Answer 2

большое спасибо)

Answer 3

пожалуйста