Question

Решите неравенство:
Пожалуйста, не пишите просто ответы, мне нужно решение

Answer 1

$displaystyle frac{x(x+1)}{x-9} textgreater 0$

Найдем х при котором числитель равен нулю и знаменатель не равен нулю

$x=0; x+1=0; x-9 neq 0 x=0; x= -1; x neq 9$

отобразим на координатном луче и определим знаки 

_____-1______0________9___
    -           +             -                 +

Ответ : (-1;0)∪(9;+∞)

 
$displaystyle frac{x-5}{x^2+7x} leq 0$

$displaystyle frac{x-5}{x(x+7)} leq 0$

$x=5; x neq 0; x neq -7$

___-7______0______5____
 -           +           -            +

Ответ: (-∞; -7)∪(0;5]

$displaystyle frac{7x-4}{x+2} geq 1$

$displaystyle frac{7x-4}{x+2}-1= frac{7x-4-x-2}{x+2}= frac{6x-6}{x+2}= frac{6(x-1)}{x+2} geq 0$ 

$x=1; x neq -2$

___-2____________1_______
+             -                       +

Ответ (-∞;-2)∪[1;+∞)

$displaystyle frac{7x-5}{x+5} textless 7$

$displaystyle frac{7x-5}{x+5}-7= frac{7x-5-7x-35}{x+5}= frac{-40}{x+5} textless 0$

$x neq -5$

________-5__________
   +                      -

Ответ (-5:+∞)

Answer 2

Во втором промежутки точно не правильные и в четвертом сомнения, но все же спасибо)

Answer 3

Во втором (от - бесконечности;-7) и [0;5]

Answer 4

Да. исправила. указала не те промежутки. Решение верное.