Question

Сократить дробь
Заранее огромное спасибо)))
a^2+3a+2
________
a^2+6a+5

Answer 1

расскладываем числитель и знаменатель на множители по правилу
ax^2+bx+c = a(x-x1)(x-x2), где x1 и x2 - корни ax^2+bx+c=0

Рассмотрим числитель
a^2+3a+2=0
по теореме виета корни a1=-1; a2=-2 
(или корни можешь через дискрименант найти, будет то же самое)
Значит a^2+3a+2=(a+1)(a+2)

Рассмотрим знаменатель
a^2+6a+5=0
по теореме виета корни a1=-5; a2=-1
(или корни можешь через дискрименант найти, будет то же самое)
Значит a^2+6a+5=(a+5)(a+1)

Значит дробь равна ((a+1)(a+2)) / ((a+5)(a+1)) = (a+2)/(a+5)