Question

Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник,делит одну из боковых сторон на отрезки 3 см и 4 см,считая от основания.Найдите периметр треугольника.

   

Answer 1

Обозначим треугольник АВС, АВ=ВС; точки касания К – на АВ, М –на ВС, Н – на АС. 

Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны. ⇒

ВМ=ВК=4 (см)

СМ=СН=3 (см)

Так как треугольник равнобедренный и АВ=СВ, то 

АК=СМ=3, и АН=АК=3

АВ=СВ=3+4=7 см, АС=АН+СН=3+3=6 см

Р=АВ+ВС+АС=20 см