Question

30 баллов!! 0,04 (под корнем в шестой степени) и 1/26 (под корнем в шестой степени). Сравнить, пожалуйста

Answer 1

Поскольку степени корней одинаковы, можно сравнить  только подкоренные выражения (основания степени). Чем больше подкоренное выражение, тем больше сам корень
Сравниваем 0,04 и 1/26, то есть 4/100 и 1/26.
Если строго, то надо привести к одному знаменателю и сравнить числители. Можно пойти другим путем: 4/100 = 1/25. Сравниваем 1/25 и 1/26. Чем больше знаменатель при одинаковых числителях, тем дробь меньше. 1/25 > 1/26. Значит, 4/100 > 1/26. Значит, 0,04 > 1/26. Значит, корень шестой степени из 0,04 больше, чем корень шестой же степени из 1/26.  

Попробуем методом приведения к общему знаменателю 
1/25 и 1/26 НОЗ = 25*26 = 650. Дополнительные множители 26 и 25. Получаем:
26/625 и 25/625. Соответственно, 26/625 > 25/625, 1/25 > 1/26, 4/100 > 1/26, 0.04 > 1/26. Результат тот же.   

Проверка.
₆√0,04 = 0,5848, ₆√(1/26)   = 0,5810