Question

Найдите такие значения k, при которых неравенство kx2+kx+1>0 выполнились любые значения X

Answer 1

при к=0 данное неравенство - 1 больше 0 выполняется при любых х 
при к меньше 0 график квадратичной функции будет иметь ветви параболы вниз, а значит, не при любых х 
при к больше нуля ветви вверх и надо найти значение дискриминанта так, чтобы дискриминант был отрицательным 
Д=к в квадрате - 4к и дискриминант должен быть меньше нуля 
решая его, получим, что к или меньше нуля (что не подходит) или больше 4 
окончательно 
к=0 и к>4