Question

Найдите наибольший общий делитель чисел:
1)42 и 105 2) 588 и 252 3)680 и 612

Answer 1

Чтобы найти НОД (a; b), нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени. 42 : 2 = 21 105 : 3 = 35 21 : 3 = 7 35 : 5 = 7 7 : 7 = 1 7 : 7 = 1 42 = 2 * 3 * 7 105 = 3 * 5 * 7 НОД (42 и 105) = 3 * 7 = 21 - наибольший общий делитель 588 : 2 = 294 252 : 2 = 126 294 : 2 = 147 126 : 2 = 63 147 : 3 = 49 63 : 3 = 21 49 : 7 = 7 21 : 3 = 7 7 : 7 = 1 7 : 7 = 1 588 = 2 * 2 * 3 * 7 * 7 252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 НОД (588 и 252) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84 - наибольший общий делитель 680 : 2 = 340 612 : 2 = 306 340 : 2 = 170 306 : 2 = 153 170 : 2 = 85 153 : 3 = 51 85 : 5 = 17 51 : 3 = 17 17 : 17 = 1 17 : 17 = 1 680 = 2 * 2 * 2 * 5 * 17 612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17 НОД (680 и 612) = 2 * 2 * 17 = 68 - наибольший общий делитель