Question

Помогите плиз по матем!!!
2^sin2x+4*2^cos2x=6

Answer 1

2^sin²x+4*2^cos²x=6 ;
так как
1) 0 ≤ sin^2 x ≤ 1; и     1 ≤2^sin^2 x ≤2;
2) 0 ≤ cos^2 x ≤ 1;     и 1≤ cos^2 x ≤2;    и    4  ≤ 4* 2^cos^2 x ≤8;
⇒ единственным возможным решением будет система из 2 уравнений
{ 2^sin^2 x = 2;            {sin^2 x = 1;          {sin^2 x = 1;    x= pi/2 + pi*k; k∈Z
{4* 2^cos^2 x = 4;  ⇔{2^cos^2 x = 1   ⇔{cos^2 x = 0;