Question

решите неравенство
5^(x+1)   +75*5^(-x)   > 128

Answer 1

5^x*5 + 75*1/5^x -128 > 0 | * 5^x
(5^x)² *5 +75 -128*5^x > 0
5^x = y
5y² -128y +75 > 0
ищем корни: х₁ = 25;   х₂=3/5
а) у > 25                  б) у < 3/5
    5^x > 25                    5^x < 3/5
     x > 2                         xlg5 < lg3 - lg5
                                      x <(lg3 -lg5)/lg5