Question

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NК в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

Answer 1

Нужно найти: OF

Решение:

1)Докажем равенство треугольников MFO и MKO

у них: угол F = углу K = 90 град. (по условию)

           угол FMO = углу KMO (т.к. из угла NMP проведена биссектриса)

           MO - общая сторона

2) из пункта 1) следует, что треугольник  MFO = треугольнику MKO 

3) т.к.  треугольник  MFO = треугольнику MKO, следует: OF = OK = 9 (см)

 

 Ответ: 9 см