Question

При каких целых значениях а квадратное уравнение
ax^2+32x+20=0
имеет рациональные корни, сумма которых целое число?

Answer 1

ax^2+32x+20=0
Что бы корни были рациональными надо чтобы D был полный квадрат,   ⇒1024-80а полный квадрат и 1024-80а≥0⇒а≤12,8
Сумма корней равна -32/а,а≠0  , значит чтобы сумма была целой а должно быть делителем числа -32
Получаем a={-32;-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}