Question

сделайте пожалуйста 216 номер

Answer 1

переводим числа из координатной формы в тригонометрическую и пользуемся ф-лой Муавра.

z=r(cos f+isinf)   zⁿ=rⁿ(cos nf+isinf)
z=i  z=1(cosπ/2+isinπ/2)   z¹²³=cos123*π/2+isin123*π/2=0-i= -i


z=(1-i)⁶    r=√x²+y²=√2  f=arctgy/x=-arctg1=-π/4  √2⁶[cos6π/4+isin6π/4]=
=8(0-i)=-8i

z=(1+i)⁸   r=√x²+y²=√2  f=π/4   (√2)⁴[cos8*π/4+isin8*π/4]=16(1+0*i)=16

в итоге -i-8i-16= -16-9i