Question

2cos^2x-7cosx=2sin^2x

Answer 1

2cos^2(x)-7cos(x)=2sin^2(x)

2cos^2(x)-7cos(x)-2(1-cos^2(x))=0

4cos^2(x)-7cos(x)-2=0

cos(x)=t

4*t^2-7t-2=0

D=b^2-4ac=81

t1,2=(-b±sqrt(D))/2a

t1=(7-9/8=-1/4

t2=(7+9)/8=2>1 - не удовлетворяет ОДЗ

cos(x)=-1/4

x=±arccos(-1/4)+2*pi*n