Question

Найдите D(f)- область определения функции:
a) $F(x)= frac{ sqrt{36- x^{2} } }{ log_{22}(x+5) }$
б) $f(x)= log_{4} frac{9- x^{2} }{x-2}$

Answer 1

а)  36-x²≥0; log₂₂(x+5)≠0;  x+5>0
(x+6)(x-6)≤0; x+5≠1⇒x≠-4; x>-5
x∈[-6;6]; x∈(-5;-4)∪(-4;∞)
x∈(-5;-4)∪(-4;6]
б)  (9-x²)/(x-2)>0
(x+3)(x-3)(x-2)<0 ___-__-3__+___2___-__3___+__
x∈(-∞;-3)∪(2;3)