Question

Помогите решить уравнения,забыла как решать(80 б)
а)7*$3^{x+1}$-$3^{x+4}$=$5^{x+2}$-$5^{x+3}$
б)$2^{x}$-$2^{x+2}$+$2^{x-1}$=($3^{x+1}$-$3^{x+2}$+$3^{x}$)*$frac{2}{9}$

Answer 1

$7*3^{x+1}-3^{x+4}=5^{x+2}-5^{x+3}$
$7*3*3^{x}-3^4*3^{x}=25*5^{x}-125*5^{x}$
$-60*3^{x}=-100*5^{x}$
$-60*3^{x}=-100*5^{x}$
$3*3^{x}=5*5^{x}$
$3^{x+1}=5^{x+1}$
$( frac{3}{5}) ^{x+1}=1$
$( frac{3}{5}) ^{x+1}= (frac{3}{5} )^0$
$x+1=0$

$x=-1$
----------------------------------------------------------------------------
$2^x-2^{x+2}+2^{x-1}=(3^{x+1}-3^{x+2}+3^x)* frac{2}{9}$
$2^x-4*2^{x}+ frac{1}{2}* 2^{x}=(3*3^{x}-9*3^{x}+3^x)* frac{2}{9} |*2$
$2*2^x-8*2^{x}+ 2^{x}=(3*3^{x}-9*3^{x}+3^x)* frac{4}{9}$
$-5*2^{x}=(-5*3^x)* frac{4}{9}$
$2^{x}=3^x *(frac{2}{3})^2$
$(frac{2}{3})^x =(frac{2}{3})^2$

$x=2$