Question

разделить многочлен на многочлен 5x^4-5x^3+7x-2 : x^2-x+2 пожаоуста со скрином решения

Answer 1

$frac{5x^4-5x^3+7x-2}{x^2-x+2}= frac{5x^2*x^2-5x^3+7x-2}{x^2-x+2}= frac{5x^2*(x^2-x+2+x-2)-5x^3+7x-2}{x^2-x+2}=$
$=frac{5x^2*(x^2-x+2)+5x^3-10x^2-5x^3+7x-2}{x^2-x+2}=$
$= frac{5x^2*(x^2-x+2)}{x^2-x+2}+ frac{-10x^2+7x-2}{x^2-x+2}= = 5x^2+ frac{-10(x^2-x+2+x-2)+7x-2}{x^2-x+2}=$
$= 5x^2-10+ frac{-10x+20+7x-2}{x^2-x+2} = 5x^2-10+ frac{-3x+18}{x^2-x+2}=$
$= 5x^2-10- frac{3x-18}{x^2-x+2}$

Делится с остатком.