Question

Решите уравнение
$sin8x-sin^24x=0$

Answer 1

sin(x)cos(x)cos(2x)cos(8x)=sin(12x)/4

4sin(x)cos(x)cos(2x)cos(8x)=sin(12x)

2sin(2x)cos(2x)cos(8x)=sin(12x)

sin(4x)cos(8x)=sin12x

2sin(4x)cos(8x)=2sin12x

sin(4x)+sin(12x)=2sin(12x)

sin(12x)-sin(4x)=0

2sin(8x/2)cos(16x/2)=0

sin(4x)cos(8x)=0

sin4x=0

4х=Пn , n принадлежит Z

x=Пn:4 ,n принадлежит Z

cos8x=0

8x=П:2 + Пn ,n принадлежит Z

x=П:16 + Пn:8 ,n принадлежит Z