Question

1) На сколько корень уравнения "уравнение" меньше 12?
2) Найдите x+3, если "уравнение"=0
Сами уравнения на картинке естественно)

Answer 1

В числителе будет: 2^(2x) *2^(-1) *4^x*4=(16^x) *2

В знаменателе: 8^(x-1)=8^x *8^(-1)=1/8 *8^x

  16^x *2           (2^x )*(8^x)* 16

-------------- = ----------------------- =64,    2^x=64/16,     2^x=4,  x=2       

   1/8 *8^x                   8^x    

12-2=10

 

 2)  4*9^(2/x)-12*9^(1/x)*4^(1/x)+9*4^(2/x)=0,

      Делим уравнение на 4^(2/x) и обозначим через t=(9/4)^(1/x)

 4t²-12t+9=0, D=144-144=0, t=3/2,

(9/4)^(1/x)=3/2,     (3/2)^(2/x)=3/2,   ⇒  2/x=1, x=2  ⇒  x+3=5