Question

Сначала вычислили сумму цифр числа, равного произведению 1*2*3*...*999*1000. Потом вычислили сумму цифр полученного числа . Так поступали до тех пор пока не получилось однозначное число. Что это за число?

Answer 1

a₁=1     an=1000    n=1000
Sn=(a₁+an)*n/2=(1+1000)*500=1001*500=500500
5+0+0+5+0+0=10
1+0=1
Ответ: 1.

Answer 2

Это не последовательность, а произведение. Формула для прогрессии не подойдет

Answer 3

ответ будет 9 - т.к. в числе 1×2×3...×1000 есть множитель 9. Признак делимости на 9 обязывает сумму цифр числа быть равной 9