Question

Интеграл 5dt >1 решите неравенство

Answer 1

Решите неравенство:

$displaystyle 1.;int ^x _0 5; dt>1;quad 2.;int ^1 _x 3; dt>9$

Найдём определённый интеграл, а потом решим неравенство.

$displaystyle 1.;int ^x _0 5; dt=5tbegin{vmatrix}\end{matrix} ^x _0 =5x-5cdot 0=5x\\5x>1;|!:5>0;quad x>0,!2$

Ответ: x∈(0,2;+∞).

$displaystyle 2.;int ^1 _x 3; dt=3tbegin{vmatrix}\end{matrix} ^1 _x =3-3x\\3-3x>9;|!+3x-9;quad 3x<-6;|!:3>0\x<-2$

Ответ: x∈(-∞;-2).