Question

в треугольник АВС угол С равен 90, СН высота, ВС равен 15, синус А =0,4. Найдите ВН

Answer 1

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе . Пользуясь этим определением, будем иметь $sin angle A= dfrac{BC}{AB} = dfrac{4}{10} = dfrac{2}{5}$. Умножив числитель и знаменатель на 7,5, получим $sin angle A= dfrac{15}{37,5}$, где BC = 15 и АВ = 37,5

BH - проекция катета ВС на гипотенузу АВ. Тогда $BH= dfrac{BC^2}{AB} = dfrac{15^2}{37.5} =6$

Ответ: ВН = 6.