Question

Найдите периметр прямоугольного треугольника, вписанного в окружность радиуса 7,5 см, если один из катетов равен 9 см.

Answer 1

Дано треугольник АВС с прямым углом С. Так как прямоугольный треугольник вписан в окружность то его гипотенуза АВ делится точкой О ( центром окружности) пополам то есть половина АВ это радиус. Тогда зная радиус можем найти АВ=2*7,5=15.Далее по теореме пифагора найдём второй катет АВ^2=ВС^2 + АС^2 ( ^2 это в квадрате) отсюда АС^2=АВ^2 - ВС^2 тогда АС^2=15^2 - 9^2 АС=12 периметр треугольника равен 15 + 12+9=36