Question

При каком значении x трехчлен 2x^2-4x+6 принимает наименьшее значение? Найдите его значение.

Answer 1

$2x^2-4x+6 =2(x^2-2x)+6=2(x^2-2x+1-1)+6=$
$=2(x^2-2*x+1^2)-2*1+6=2(x-1)^2+4$

При $x=1$ выражение $2x^2-4x+6$ принимает значение $4$.
При всех других действительных значениях $x$ указанное выражение принимает значения большие $4$.

Ответ: при $x=1$ выражение достигает своего наименьшего значения 4