Question

.............???????????

Answer 1

$frac{6}{x+1}= frac{x^{2}-5x}{x+1} \ frac{x^{2}-5x}{x+1} - frac{6}{x+1}=0 \ frac{x^{2}-5x-6}{x+1} =0$
уравнение имеет решение когда числитель равен нулю, а знаменатель нет. Т.е.:$x+1 neq 0\ x neq -1$
Решим отдельно первое уравнение:
$x^{2}-5x-6 =0 D=5^{2}-4*(-6)=25+24=49\ x_{1}= frac{5-7}{2}, x_{2}= frac{5+7}{2}\ x_{1}= frac{-2}{2}, x_{2}= frac{12}{2}\ x_{1}= -1, x_{2}= 6$
Учитывая условие $x neq -1$, решение уравнения $x= 6$