Question

докажите что функция является нечётной:
а) y = x + x³
б) y = $-x^{5} -3x ^{7}$

Answer 1

Функция f(x) нечетная, если f(-x) = -f(x) для любого x.

а) f(-x) = (-x) + (-x)^3 = - x - x^3 = - (x + x^3) = -f(x)
б) f(-x) = - (-x)^5 - 3(-x)^7 = x^5 + 3x^7 = - (- x^5 - 3x^7) = -f(x)