Question

решите уравнение:(0,5x-3)(|x|-2)=0. В ответе укажите произведение корней этого уравнения

Answer 1

Ну я, конечно, не сверх мозг, но что-то вроде знаю.
Видим модуль... Ага. Значит надо делать систему при x≥0 и при x<0

Система
(1) (0,5x-3)(x-2)=0  при x≥0
(2) (0,5x-3)(-x-2)=0 при x<0
Ну тут равно нулю выражение, и есть умножение. Значит одна из скобок равна 0.
И тут либо x=6 (0,5*6-3=0)
Ну или x=2,-2 (2 - 2 = 0)

Мало ли, кто не верит, вот решения.
1) (0,5x-3)(x-2) = 0
    0,5x²-4x+6 = 0 | *2
    x²-8x+12 = 0
    x = 6,2 (по т.Виете)
2) (0,5x-3)(-x-2) = 0
    -0,5x²+2x+6 = 0 | *(-2)
     x²-4x-12 = 0
     x = -2, 6 (по т.Виете)

Ответ: -24 (нам нужно указать произведение)

Answer 2

Как-то много. Ну у нас просто учитель придирается много. А так можно и без системы сказать, мол всё, там модуль, значит +-2, а там видно, что 6. и всё