Question

из точки к плоскости проведены две наклонные, равны 5 дм и 9 дм. разность проекций этих наклонных равна 4 дм. найти проекции этих наклонных

Answer 1

Изобразим плоскость в виде прямой,  из точки А, которая не принадлежит этой прямой (плоскости) проведем две наклонные: АВ и АС. Из точки А опустим перпендикуляр АК на прямую, которая изображает плоскость. Образовались два прямоугольных треугольника:
ΔАВК и ΔАСК. Пусть АВ =5 дм и АС=9 дм. ВК<СК.
По условию: ВК=х; СК=х+4. АК для этих треугольников общая.
ΔАВК: ВК²=АВ²-ВК²=25-х².
ΔАСК: ВК²=АС²-СК²=81-(х+4)²=81-х²-8х-16=-х²-8х+65.
25-х²=-х²-8х+65,
8х=65-25,
8х=40,
х=40:8=5.
ВК=5 дм.
СК=5+4=9 дм.
Ответ: 5 дм. 9 дм.