Question

Помогите решить неравенство , содержащие переменную под знаком модуля
а) |2x + 3| < 9
б) |3x - 7| > 5
в) |5x + 2| >или равно 4,4
г) |2x - 9| <или равно 3,5

Answer 1

$1); ; |2x+3| textless 9; ; to; ; ; -9 textless 2x+3 textless 9\\-12 textless 2x textless 6\\-6 textless x textless 3; ; ; to ; ; xin (-6,3)\\2); ; |3x-7| textgreater 5; ; ; to ; ; ; left [ {{3x-7 textgreater 5} atop {3x-7 textless -5}} right. ; left [ {{x textgreater 4} atop {x textless frac{2}{3}}} right. ; to \\xin (-infty ,frac{2}{3})cup (4,+infty )\\3); ; |5x+2| geq 4,4; ; to ; ; left [ {{5x+2 geq 4,4} atop {5x+2 leq -4,4}} right. ; ; left [ {{x geq 0,48} atop {x leq -1,28}} right. ; ; to$

$xin (-infty ;-1,28, ]cup [, 0,48; ; +infty )$

$4); ; |2x-9| leq 3,5; ; to ; ; -3,5 leq 2x-9 leq 3,5\\5,5 leq 2x leq 12,5\\2,75 leq x leq 6,25$

$xin [, 2,75; ;; 6,25, ]$