Question

Дано:
ABCD-параллелограмм
AN-биссектриса угла А
BM-биссектриса угла В
Доказать,что ABMN-параллелограмм
На фотографии чертёж параллелограма

Answer 1

(Добавь точку О в чертеже)
Докажем что АВМN параллелограмм.
Доказательство:
Диагонали делятся,и образуют треугольники:МОN и АОВ
1)В треугольнике МОN и АОВ :МО = ОВ,АО = ОN;уг.1=уг.2   как вертикальные.Тогда треугольник МОN=АОВ(по первому признаку равенства) и МN=АВ,уг.3=уг.4
2)уг.3=уг.4 -вр при пересечении прямых МN и АВ секущей МВ.Тогда МN \АВ
3)В черырехуг. АВМN:МN=АВ и МN\АВ,тогда АВМN-параллелограмм по доказанному ранее признаку