Question

бічна сторона рівнобедренного трикутника дорівнює 15 см, а висота, проведена до основи, на 6 см менша від основи. Знайдіть основу трикутника

Answer 1

Бічна сторона - 15. Припустимо, що основа - х, а висота - (х-6).

Висота в рівнобедреному трикутнику ділить основу навпіл. Тоді маємо 2 рівні прямокутні трикутники зі сторонами 15, х/2, (х-6), де 15 - гіпотенуза.

З т. Піфагора:

$(frac{x}{2})^2+(x-6)^2=225\ (frac{x}{2})^2+(x-6)^2-225=0\ x^2+4(x-6)(x+6)-900=0\ left[ begin{gathered} x=18\ x=-frac{42}{5} end{gathered} right.$