Question

Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равняется √20, а биссектриса, опущена на ней?

Answer 1

так как треугольник авс - равнобедренный, то ав=вс, и угол вас=углу вса= (180-90)/2=45 градусов.
биссектриса вм делит угол авс пополам - угол авм=углу свм= 90/2=45 градусов.
так как угол вас=авм=45, то угол амв=180-45-45=90 градусов, то треугольник авм - равнобедренный и прямоугольный, то:
ам^2+вм^2=ав^2
вм=квадратный корень из (ав^2)/2=кв.корень из 5