Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника 25 см, а висота опущеного на неї - 12 см. Знайти катети трукутника

Answer 1

Гипотенуза высотой делится на 2 отрезка: Пусть один = х, другой = 25 - х
12² = х( 25 - х)
144 = 25х - х²
х² -25х +144 = 0  
По т. Виета корни 16 и 9 ( это куски гипотенузы)
Теперь можно искать катеты по т. Пифагора:
а² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400, а = 20
b² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225, b = 15