Предмет: Алгебра, автор: abibas97

За пять дней совместной работы два рабочих выполнили 11/18 всего задания. Оставшуюся часть задания первый рабочий выполнил за 7 дней. За сколько дней может выполнить все задание второй рабочий, работая один?

Ответы

Автор ответа: Пришелец13
0

Обозначим первого рабочего как x, а второго - как y. Все задание - как 

 

frac{18}{18},

 

а оставшуюся часть задания на первого рабочего - как 

 

frac{18}{18}-frac{11}{18}=frac{7}{18},

 

составим систему уравнений и найдем y:

 

left { {{5(x+y)=frac{11}{18}} atop {7x=frac{7}{18}}} right. left { {{5cdot frac{1}{18}+5y=frac{11}{18}} atop {x=frac{1}{18}}} right. left { {{5y=frac{11}{18}-frac{5}{18}} atop {x=frac{1}{18}}} right. left { {{y=frac{6}{18}:5} atop {x=frac{1}{18}}} right. left { {{y=frac{1}{15}} atop {x=frac{1}{18}}} right.

 

Проверка:

 

left { {{5(frac{1}{18}+frac{1}{15})=frac{11}{18}} atop {7cdot frac{1}{18}=frac{7}{18}}} right. left { {{5(frac{5}{90}+frac{6}{90})=frac{11}{18}} atop {frac{7}{1}cdot frac{1}{18}=frac{7}{18}}} right. \\ left { {{5cdot frac{11}{90}=frac{11}{18}} atop {frac{7}{1}cdot frac{1}{18}=frac{7}{18}}} right. left { {{frac{55}{90}=frac{11}{18}} atop {frac{7}{18}=frac{7}{18}}} right.

 

Мы получили число (1/15), указывающее на то, сколько задания делает второй рабочий в день. А теперь узнаем, за сколько дней он сделает все задание:

 

1.) frac{18}{18}:frac{1}{15}=frac{18}{18}cdot frac{15}{1}=frac{18}{6}cdot frac{5}{1}=frac{90}{6}=15

 

Ответ: за 15 дней.

 

 

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: aianabolatzhan