Question

решите неравенство lg x > 2-lg4

Answer 1

lgx>2-lg4
lgx+lg4>2
lg(4*x)>2. 2=lg10²=lg100
lg(4x)>lg100
основание логарифма а=10. 10>1, => знак неравенства не меняем.
решаем систему неравенств:

$left { {{4x textgreater 0} atop {4x textgreater 100}} right. , left { {{x textgreater 0} atop {x textgreater 25}} right. = textgreater$

x>25. x∈(25;∞)