Question

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар.
Первая
фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая – 55%. Первая фа
брика выпускает 2%
бракованных стекол, а вторая – 3%. Найдите вероятность то
го, что случайно
купленное в магазине стекл
о окажется бракованным.

Answer 1

Формула полной вероятности:
р(А)=р(Н₁)·р(А/Н₁)+р(Н₂)·р(А/Н₂)

Событие А - "стекло бракованное"
Н₁- стекло изготовлено первой фабрикой,
р(Н₁)=0,45
А/Н₁ - стекло, изготовленное первой фабрикой, бракованное
р(А/Н₁)=0,02 
Н₂- стекло изготовлено второй фабрикой,
р(Н₂)=0,55
А/Н₂ - стекло, изготовленное второй фабрикой, бракованное
р(А/Н₁)=0,03

р(А)=0,45·0,02+0,55·0,03=0,009+0,0165=0,0255
О т в е т. р=0,0255