Предмет: Математика,
автор: Lemypchik
Какие из чисел 1; 2; 3- /2; -7; +/2 являются корнями квадратного трехчлена x^2-6x+7?
Ответы
Автор ответа:
0
Квадратный трехчлен x^2-6x+7 имеет корни, когда он равен 0.
x^2-6x+7=0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-6)^2-4*1*7=36-4*7=36-28=8;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√8-(-6))/(2*1)=(√8+6)/2=√8/2+6/2=√8/2+3 = (2√2)/2 + 3 = √2 + 3 ≈ 4,4142136;x₂=(-√8-(-6))/(2*1)=(-√8+6)/2=-√8/2+6/2=-√8/2+3 = (-2√2/2) + 3 = -√2 + 3 ≈ 1,585786.
Корни: √2 + 3 и -√2 + 3.
x^2-6x+7=0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-6)^2-4*1*7=36-4*7=36-28=8;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√8-(-6))/(2*1)=(√8+6)/2=√8/2+6/2=√8/2+3 = (2√2)/2 + 3 = √2 + 3 ≈ 4,4142136;x₂=(-√8-(-6))/(2*1)=(-√8+6)/2=-√8/2+6/2=-√8/2+3 = (-2√2/2) + 3 = -√2 + 3 ≈ 1,585786.
Корни: √2 + 3 и -√2 + 3.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: pomogipls917
Предмет: Биология,
автор: krestinina86
Предмет: Английский язык,
автор: akypatni59
Предмет: История,
автор: Mella22
Предмет: Математика,
автор: Alina1220