Question

Точки М и К делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7. Через точку М проведён диаметр МС. Найти углы треугольника МСК. С рисунком пожалуйста.

Answer 1

Дуга КС = (5+7)/2 - 5 = 1 части из 12, то есть 360/12 = 30°.
Угол КМС, как вписанный, равен половине этой дуги, то есть 15°.
Угол МКС,как опирающийся на диаметр, равен 90°.
Угол МСК равен 90-15 = 75°.

Рисунок к этой задаче нетрудно и самому вычертить с помощью циркуля и линейки.