Question

(x квадрат + х + 1)квадрат - 3х квадрат - 3х - 1 = 0

Решить способом замены

Answer 1

$x^{2} +x+1=y$
$-3 x^{2} -3x-3+2=-3( x^{2} +x+1)+2=-3y+2$
$y^{2} -3y+2=0$
По теореме Виета: $y_{1} =1, y_{2}=2$
$1) x^{2} +x+1=1$
$x^{2} +x=0$,$x_{1}=0, x_{2} =-1$
2) $x^{2} +x+1=2$
$x^{2} +x-1=0$
$D=1+4=5$
$x= frac{-1(+-) sqrt{5} }{2}$