Question

№1. Скоротіть дріб:

$1) frac{x^{2} + 8x - 9} {2x+18} 4) frac{2a^{2}- 5a+2 }{4 -a^{2}} \\ 2) frac{3x + 6}{x^{2} + 12x +24} 5)frac{ m^{2} -11m +10 }{20 + 8m -m^{2}}\\ 3)frac{x^{2}- 2x - 8 }{x^{2} - 16} 6)frac{3t^{2} + 16t - 12}{10- 13t - 3t^{2}}$

Answer 1

$1) frac{x^{2} + 8x - 9} {2x+18} =frac{(x+9)(x-1)} {2(x+9)}=frac{x-1} {2}$

 

$3)frac{x^{2}- 2x - 8 }{x^{2} - 16}=frac{(x-4)(x+2)}{(x-4)(x+4)}=frac{x+2}{x+4}$

 

$4) frac{2a^{2}- 5a+2 }{4 -a^{2}}=frac{2(a-2)(a-0,5) }{(2-a)(2+a)}=frac{2(2-a)(0,5-a) }{(2-a)(2+a)}=frac{2(0,5-a) }{(2+a}=frac{1-2a }{2+a}$

 

$5)frac{ m^{2} -11m +10 }{20 + 8m -m^{2}}=-frac{ (m-10)(m-1)}{ m^{2}- 8m-20}=-frac{ (m-10)(m-1)}{ (m-10)(m+2)}=frac{ 1-m}{m+2}$

 

$6)frac{3t^{2} + 16t - 12}{10- 13t - 3t^{2}}=-frac{3t^{2} + 16t - 12}{3t^{2}+13t-10}=-frac{3(t+6)(t-frac{2}{3})}{3(t+5)(t-frac{2}{3})}=-frac{t+6}{t+5}$