Question

Знайдіть площу ромба якщо його сторона 15 см а сума діагоналей 42см

Answer 1

пусть диагонали будут а  и в
тогда либо по т.Пифагора связываем половины диагоналей со стороной, либо по св-ву -  сумма квадратов диагоналей параллелограмма...
т.е
1) а²+в²=4*15²

но  а+в=42  возведем в квадрат  (а+в)²=42²
а²+в²+2ав=42²      из 1)  подставим
  4*15²+2ав=42²   ⇒ 2ав=864      разделим на  4  получаем  ав/2=216

это и есть площадь, т.к  площадь ромба = полупроизведение диагоналей.