Question

В треугольнике ABC угол A равен 51°, угол В равен 60°. AD, BE, CF - высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах

 

Обясните, как решать, пожалуйста!!!)

Answer 1

BOF и AOF равны между собой
В = 60 градусов (высота ВЕ делит угол на 2 части)
OBF=60:2=30 
угол OFB=90 градусов 
BOF= 180-(30+90)=60 , так как у нас треугольники BOF и AOF равны между собой, то угол AOF будет равен 60 градусам

Answer 2

1)Рассмотрим треугольник ABD
Угол D = 90, тк AD - высота  
Угол B = 60 по условию        
Из этого следует, что угол А = 180-90-60 = 30
2) Рассмотрим треугольник AOF
Угол A = 30
Угол F = 90, тк CF - высота
Из этого следует, что угол O = 180-90-30 = 60
Ответ : Угол AOF = 60